A volte, la matematica si presenta sotto forma di sfide che, in pochi minuti, possono rivelare punti di forza e debolezze del nostro modo di ragionare. Se accetti la sfida, preparati a un mix di aritmetica, logica e capacità di problem solving. Ecco un test che racchiude un piccolo enigma spesso utilizzato anche in alcuni colloqui di lavoro per valutare le abilità di analisi e ragionamento del candidato.
Il quesito è questo: “Sei in una stanza con 100 lampadine spente e 100 interruttori, ognuno dei quali comanda esattamente una lampadina. Tutte le lampadine (e i relativi interruttori) sono in un’altra stanza inaccessibile alla vista. Puoi entrare nella stanza degli interruttori e azionarli come desideri, ma puoi recarti nella stanza delle lampadine per controllare il risultato solo una volta. Come puoi capire quali interruttori corrispondono a quali lampadine?”
La prima reazione di molti è di pensare a stratagemmi semplici come “accendo alcuni interruttori e vedo quali lampadine sono accese”. Ma c’è un problema: dopo essere entrato nella stanza delle lampadine, non puoi più tornare a quella degli interruttori per ulteriori modifiche. Devi quindi ideare un unico piano d’azione che ti permetta di mappare interruttore-lampadina con una sola ispezione. All’apparenza sembra impossibile, eppure esiste una strategia basata su osservazioni sia visive sia tattili.
Ecco l’idea:
- Accendi un certo numero di interruttori per un periodo di tempo prolungato, così da far scaldare le lampadine corrispondenti.
- Spegni poi alcuni di questi interruttori e lascia accesi soltanto alcuni, in modo da avere lampadine che resteranno calde ma spente, lampadine accese e lampadine fredde e spente.
- Raggiungi la stanza delle lampadine e tocca le lampadine per verificarne la temperatura.
Facciamo un esempio concreto con poche lampadine per capire meglio:
- Passo 1: accendi 50 interruttori e aspetta qualche minuto. Le 50 lampadine corrispondenti si riscalderanno.
- Passo 2: spegni 25 di quegli interruttori e lascia accesi gli altri 25. Ora avrai:
- 25 lampadine accese (quelle corrispondenti agli interruttori ancora su “ON”).
- 25 lampadine spente ma calde (quelle che erano accese e che hai spento di recente).
- 50 lampadine sempre spente e fredde (quelle che non hai mai acceso).
- Passo 3: vai nella stanza delle lampadine. Noterai che:
- Le 25 lampadine accese corrispondono ai 25 interruttori rimasti accesi.
- Le 25 lampadine spente ma calde corrispondono ai 25 interruttori che avevi acceso e poi spento.
- Le 50 lampadine fredde corrispondono agli interruttori che non hai mai toccato.
Questa idea può essere estesa a strategie più complesse, ad esempio se vuoi distinguere ognuna delle 100 lampadine singolarmente. In tal caso, potresti agire con tempistiche diverse, accendendo i vari interruttori a scaglioni e segnandoti in anticipo i tuoi “codici” temporali: ad esempio, accendi il primo gruppo di interruttori per 5 minuti, il secondo per 10 minuti, il terzo per 15, e così via. Al momento dell’ispezione, in base al grado di calore delle lampadine (percepite come tiepide, calde, molto calde), potresti dedurre quale interruttore è associato a ciascuna lampadina. Naturalmente, serve organizzazione e un po’ di creatività, ma è una soluzione efficace che va oltre il classico “acceso/spento”.
Questo esempio dimostra che le sfide matematiche non sempre riguardano numeri ed equazioni nel senso più tradizionale. Spesso si tratta di puzzle logici che richiedono di applicare il pensiero analitico a situazioni pratiche. Il fattore cruciale è saper sfruttare al massimo ogni singola opportunità di ottenere informazioni: dalla luce emessa dalle lampadine al loro calore residuo, ogni dettaglio diventa un indizio per risolvere il problema.
Accettare la sfida significa mettere alla prova la propria capacità di scomporre un problema, analizzarne le variabili, pensare fuori dagli schemi e agire in modo strategico. È anche un’ottima occasione per ricordare che la matematica, intesa come ragionamento logico, è uno strumento potentissimo: va ben oltre i calcoli astratti e ci aiuta a risolvere problemi reali, purché siamo disposti a usare anche un pizzico di creatività.
Se questo rompicapo ti ha incuriosito, sappi che ne esistono numerose varianti e ulteriori complicazioni: per esempio, lampadine che si scaldano più o meno velocemente, oppure interruttori programmabili. In ogni caso, la logica di base resta la stessa: sfruttare i diversi stati possibili per ricavare il maggior numero di informazioni in un’unica osservazione. Sei pronto a metterti alla prova? Non resta che accendere (o spegnere!) la tua curiosità e sperimentare. Buona sfida!
