I test di aritmetica come “63 ÷ 9 × 7” sono tra gli esercizi più frequenti per mettere alla prova chiunque desideri ripassare velocemente le nozioni di base della matematica. A prima vista, può sembrare un problema banale, ma come per altri quesiti simili, c’è un fattore da tenere sempre in considerazione: le regole di precedenza delle operazioni. Infatti, la corretta interpretazione della sequenza “divisione, poi moltiplicazione” è fondamentale per non incappare in errori.
Il quesito “63 ÷ 9 × 7” si risolve partendo dal presupposto che divisioni e moltiplicazioni abbiano la stessa priorità e che, di conseguenza, si calcolino da sinistra a destra in mancanza di parentesi che indichino diversamente. Il primo passo, quindi, è eseguire “63 ÷ 9”. Il risultato di questa operazione è 7. A questo punto, si passa alla moltiplicazione successiva: “7 × 7 = 49”. È tutto qui: il valore corretto del test è 49.
Eppure, navigando tra commenti sui social o ascoltando qualcuno che prova a risolvere al volo, si scopre che non tutti arrivano subito a 49. Perché succede? Spesso chi si confonde tende a pensare che la moltiplicazione debba essere eseguita prima della divisione. Ma questa regola “la moltiplicazione prima della divisione” è un fraintendimento di una delle basi dell’aritmetica, che invece stabilisce che moltiplicazione e divisione si risolvono nell’ordine in cui appaiono (sempre in mancanza di parentesi). Un’altra variante dell’errore è trascurare completamente la divisione iniziale e compiere calcoli a mente in modo approssimativo, magari confondendo i numeri o cambiando l’ordine di esecuzione.
Fortunatamente, il test “63 ÷ 9 × 7” è un ottimo esercizio per ricordarci, ancora una volta, come queste semplici regole ci guidino a risultati affidabili. Quando si insegna la matematica ai bambini, si mette subito in evidenza come, in un’espressione senza parentesi, la corretta procedura sia: prima risolvere eventuali potenze, poi procedere con moltiplicazioni e divisioni da sinistra a destra, e infine, sempre da sinistra a destra, le addizioni e sottrazioni. Questo principio evita ambiguità e rende la matematica un linguaggio universale.
Un altro motivo per cui questo tipo di domanda è così diffuso è che, ai livelli più avanzati, un singolo errore di precedenza nelle operazioni può stravolgere completamente un intero calcolo, magari all’interno di problemi di fisica, di ingegneria o di finanza. In questi contesti, un apparente dettaglio (come se calcolare la moltiplicazione prima della divisione) può portare a soluzioni completamente sbagliate, con conseguenze ben più gravi di un innocuo errore in un quiz online. Ecco perché ripassare con costanza le nozioni di base può essere sorprendentemente utile anche per chi crede di aver già “superato” questi concetti.
Se ci fermiamo a riflettere, questo esercizio può persino aiutare a capire la struttura di formule matematiche più complesse. Spesso, si usano parentesi per esplicitare l’ordine di esecuzione e non lasciare spazio a fraintendimenti. Se la domanda fosse stata “63 ÷ (9 × 7)”, la risposta non sarebbe più 49, ma 63 ÷ 63 = 1. Questo dimostra come una semplice parentesi possa cambiare radicalmente il risultato. Nel problema senza parentesi, invece, è la regola di procedere da sinistra a destra a dirci che dobbiamo prima dividere 63 per 9.
Un altro spunto di riflessione è la differenza tra l’esecuzione rapida, tipica del calcolo mentale, e quella metodica, in cui si rispettano rigorosamente i passaggi scritti. Alcune persone, affidandosi esclusivamente alla memoria o all’intuizione, a volte raggruppano i numeri in modo improprio. Chi, per esempio, ricorda che “9 × 7 = 63” potrebbe erroneamente concludere che “63 ÷ 9 × 7 = 63” credendo di semplificare lo stesso numero da entrambe le parti. Ma in quel caso, stanno inconsapevolmente compiendo la moltiplicazione prima della divisione. Tale “scorciatoia” non rispetta la sequenza richiesta e genera una risposta sbagliata.
In definitiva, la lezione che possiamo trarre da “63 ÷ 9 × 7” è che anche i calcoli più semplici devono essere affrontati con calma e consapevolezza, seguendo i principi matematici. Il risultato, come detto, è 49. Se vuoi condividere questo test con i tuoi amici, assicurati di ricordare la regola: “Moltiplicazioni e divisioni si eseguono da sinistra verso destra”. Proponi loro la sfida, e scoprirai quanti si affretteranno a dire la soluzione sbagliata se non padroneggiano del tutto le priorità delle operazioni.
Dunque, la prossima volta che incontrerai un’espressione del genere, non lasciare che la routine o la fretta ti inducano in errore. Scrivi l’operazione passo dopo passo o ragionaci bene a mente. La matematica, per fortuna, è un linguaggio logico e univoco, e i suoi “trucchetti” sono in realtà regole ben precise. Mettere in pratica questi concetti elementari è il segreto per non sbagliare e per risolvere con successo anche problemi ben più complessi. E, se qualcuno ti chiede in futuro il risultato di “63 ÷ 9 × 7”, saprai rispondere con fermezza: 49!
