Capisco benissimo che leggere la consegna di questo quiz sia per te qualcosa di incredibilmente difficile da capire; ma forse è solo apparenza e voglio cercare di farti capire di cosa stiamo parlando e che alla fine è davvero facile risolvere questo quesito, senza il bisogno di scervellarti troppo, anche se è necessario mettere di mezzo alcune nozioni particolari.
Concentriamoci allora su 5!, che si legge in particolare 5 fattoriale, e vedremo come calcolarlo in pochi secondi. Ti assicuro che non serve essere un esperto di numeri, basta capire solo il meccanismo iniziale e tutto verrà da sé molto facilmente. Ma aspetta un attimo: non credere che si tratti solo di un meccanismo di gioco, ma in realtà questa operazione fa parte di qualcosa di molto più quotidiano di quello che si pensi. Insomma, dietro quel numero e quel punto esclamativo si nasconde qualcosa di molto più grande.
Come calcolare 5! in pochi secondi
Vediamo ora come risolvere 5! in modo veloce e senza errori. La regola è semplicissima: il numero fattoriale si calcola moltiplicando quel numero per tutti i numeri che lo precedono. Nel nostro caso quindi, siccome è 5!, dovrai procedere così: 5x4x3x2x1=5! Ora procediamo, facendo la moltiplicazione, un numero per volta e avremo il nostro risultato.
Quindi, 5×4=20; 20×3=60; 60×2=120; 120×1=120. Il risultato finale è quindi 5!=120. Come vedi, il calcolo è rapido e immediato, e non c’è nulla di così incomprensibile. Quello che ti serve e solo fare qualche calcolo con la moltiplicazione e il risultato lo ottieni facilmente. Ma il numero è più alto di 5? Ovviamente il risultato sarà molto, ma molto più alto, un numero davvero gigante: non è necessario andare troppo lontano, basta ad esempio solo 10!: in questo caso il risultato, senza fare troppi calcoli qui, sarebbe 3.628.800. Ecco qual è il motivo per il numero fattoriale si usa così tanto in matematica, per ridurre al minimo la quantità di numeri da scrivere, specie quando sono altissimi.
Dove troviamo il fattoriale nella vita di tutti i giorni?
Ora che sappiamo come calcolare 5!, vediamo anche di capire perché questo numero è così interessante, e ha un valore determinante anche per quanto riguarda la quotidianità. Potresti pensate che sia solo un gioco matematico, ma in realtà il concetto fattoriale è praticamente ovunque. Ecco alcuni esempi davvero molto sorprendenti:
- organizzazioni e combinazioni: come la sistemazione delle persone per una foto o a un tavolo
- probabilità e giochi d’azzardo: calcoli probabilistici, come quelli che determinano le possibilità di vincere alla lotteria
- programmazione e informatica: per analizzare la complessità degli algoritmi e risolvere problemi matematici più avanzati
- scienze e biologia: il fattoriale ha un ruolo fondamentale ad esempio nel calcolo delle combinazioni possibili del DNA
Insomma, come vedi, l’uso del sistema fattoriale lo trovi davvero ovunque, è come se tutto quello che vivi abbia bisogno di una sintesi importante, volta a ridurre il numero delle probabilità per rendere la soluzione più facile e immediata. E’ qualcosa che ti permette davvero di poter avere una conclusione efficace e finale su quello che fai quotidianamente.
Ora che hai imparato a calcolare il fattoriale, come 5!, e lo hai fatto qui senza fatica, prova a divertirti con qualche altro numero. Quante combinazioni diverse puoi creare con tutto quello che vivi e che trovi attorno a te? Ogni volta che devi organizzare elementi in certo ordine, il fattoriale è lì, pronto a darti una grossa mano d’aiuto. Provaci!
